الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 5 x - 9 | = 2 (x + 4)$

خطوة 1

بسّط $2 (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$| 5 x - 9 | = 2 x + 2 \cdot 4$

خطوة 1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$| 5 x - 9 | = 2 x + 8$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$5 x - 9 = \pm (2 x + 8)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 x - 9 = 2 x + 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 9 - 2 x = 8$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$3 x - 9 = 8$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 8 + 9$

خطوة 3.3.2

أضف $8$ و $9$ .

$3 x = 17$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $3 x = 17$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 17$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{17}{3}$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 x - 9 = - (2 x + 8)$

خطوة 3.6

بسّط $- (2 x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد الكتابة.

$5 x - 9 = 0 + 0 - (2 x + 8)$

خطوة 3.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 x - 9 = - (2 x + 8)$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 9 = - (2 x) - 1 \cdot 8$

خطوة 3.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 x - 9 = - 2 x - 1 \cdot 8$

خطوة 3.6.4.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$5 x - 9 = - 2 x - 8$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x - 9 + 2 x = - 8$

خطوة 3.7.2

أضف $5 x$ و $2 x$ .

$7 x - 9 = - 8$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = - 8 + 9$

خطوة 3.8.2

أضف $- 8$ و $9$ .

$7 x = 1$

خطوة 3.9

اقسِم كل حد في $7 x = 1$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اقسِم كل حد في $7 x = 1$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

خطوة 3.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{17}{3}, \frac{1}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{17}{3}, \frac{1}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.\overline{6}, 0.\overline{142857}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{2}{3}, \frac{1}{7}$